本關重點
- 混合物依分散粒子大小分成真溶液、膠體、懸浮液；膠體會出現廷得耳效應（Tyndall effect）。
- 溶解度（solubility）＝定溫下一定量溶劑最多能溶解的溶質量，常用「g / 100 g 水」表示；溶解量達上限的是飽和溶液。
- 多數固體的溶解度隨溫度上升而增加，但幅度差很多（KNO₃ 很陡、NaCl 幾乎平）；氣體的溶解度則隨溫度上升而下降。
- 飽和溶液是動態平衡：溶解與結晶持續進行、速率相等。
- 體積莫耳濃度 M ＝ 溶質莫耳數 ÷ 溶液體積（L）；重量百分濃度＝溶質質量 ÷ 溶液質量 × 100%。
核心觀念
一、三種「混在一起」：真溶液、膠體、懸浮液
把東西加進水裡，結果看分散粒子有多大：
| 類型 | 粒子大小（約） | 外觀 | 靜置 | 例子 |
|---|---|---|---|---|
| 真溶液（solution） | 小於 1 nm（離子、小分子） | 透明，可有顏色 | 不沉降 | 食鹽水、糖水、硫酸銅水溶液 |
| 膠體（colloid） | 1–1000 nm | 常呈半透明或混濁 | 不易沉降 | 牛奶、豆漿、霧、墨水 |
| 懸浮液（suspension） | 大於 1000 nm | 混濁 | 會沉降 | 泥水、未搖勻的果汁渣 |
膠體粒子大到能散射光，所以用一道光從側面照，能看到光的路徑，這就是廷得耳效應。清晨樹林裡的光束、電影院投影機前的光柱，都是空氣中的微小水滴或塵粒散射光造成的。要注意：透明不代表一定是真溶液，有顏色也不代表是膠體，判斷要看粒子大小或光路。
二、溶解度與溫度
溶解度一定要附上溫度與溶劑量才有意義。下表整理兩種常考物質（約略值，不同文獻相差約 1–2%；資料來源見文末）：
| 溫度（°C） | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| KNO₃（g / 100 g 水） | 13 | 31.6 | 63.9 | 110 | 169 | 245 |
| NaCl（g / 100 g 水） | 35.7 | 35.9 | 36.4 | 37.0 | 37.9 | 39.0 |
讀溶解度曲線（solubility curve）時：
- 線上的點：恰好飽和。
- 線下方：未飽和，還能再溶。
- 線上方：溶質量超過溶解度。通常多出來的會沉在杯底；若暫時沒析出，稱為過飽和溶液，很不穩定，一點擾動就會析出晶體。
曲線陡的物質（KNO₃）降溫就能讓晶體大量出現；曲線平的物質（NaCl）降溫幾乎沒用，必須蒸發溶劑。這正是海水曬鹽的道理。氣體則相反：溫度越高，溶解度越小，所以汽水放到變溫會「沒氣」。
三、溶解平衡：看起來不動，其實很忙
飽和溶液中，晶體表面的粒子持續溶進水中，水中的離子也持續回到晶體上。兩個速率相等時，晶體質量與濃度都不再改變，稱為溶解平衡。所以：
- 定溫下在飽和溶液中多加溶質，濃度不變，多加的只會沉在杯底。
- 攪拌、把顆粒磨細只會加快溶解速率，不會提高溶解度。
四、濃度的兩種寫法
- 重量百分濃度（國中學過）＝ 溶質質量 ÷（溶質＋溶劑質量）× 100%。例：海水鹽度約 3.5%，代表每 1000 g 海水約含 35 g 鹽類。
- 體積莫耳濃度（molarity, M）＝ 溶質莫耳數（mol）÷ 溶液體積（L）。
例：配 250 mL、0.10 M NaCl（式量 58.5）
莫耳數＝0.10 mol/L × 0.250 L＝0.025 mol；質量＝0.025 × 58.5 ≈ 1.46 g。
步驟：秤 1.46 g → 少量水溶解 → 倒入 250 mL 容量瓶 → 加水到刻度線 → 搖勻。
關鍵在分母是溶液體積，不是加入的水量。從配好的溶液倒出一部分，濃度不變，變的是溶質的量（量＝濃度 × 體積）。
五、用溶解度做計算
「蒸發多少水才開始析出晶體」這類題，抓住一個原則：晶體剛出現＝溶液剛好飽和。
例：30°C 時 NaCl 溶解度 36.1 g / 100 g 水。27 g NaCl 剛好飽和需要的水＝27 × 100 ÷ 36.1 ≈ 74.8 g。
六、把觀念串起來：一杯手搖飲
假設一杯 700 mL 的飲料含蔗糖 56 g（分子量 342）。蔗糖莫耳數＝56 ÷ 342 ≈ 0.164 mol，濃度＝0.164 ÷ 0.700 ≈ 0.23 M。若要估算重量百分濃度，還需要知道溶液質量；飲料密度接近 1 g/mL 時，約為 56 ÷ 700 × 100% ≈ 8%。同一杯飲料可以用兩種濃度描述，題目問哪一種，就要用哪一個公式。再進一步想：蔗糖在 20°C 的溶解度約是每 100 g 水 200 g，遠大於飲料中的含量，所以糖不會在杯底析出；但若把冰塊融化的水加進去，溶液被稀釋，濃度下降、總糖量不變。這種「量不變、濃度變」的推理，在稀釋題裡非常常見。
素養怎麼考
- 圖表判讀：給溶解度曲線或數據表，問某溫度下溶液是否飽和、還能溶多少、哪種方法適合取得晶體。
- 生活情境：海水曬鹽、手搖飲含糖量、運動飲料、汽水冒泡、清晨光束，用課內概念解釋現象。
- 實驗設計：配製溶液的步驟、該用哪種器材（容量瓶 vs 燒杯）、哪個步驟會讓濃度偏高或偏低。
- 計算：克 → 莫耳 → 濃度；溶解度比例換算。多半只要兩步，但單位一錯就掉進誘答選項。
真題考法對照（用本站的話描述，非原題）
- 112 學年度學測第 20 題：兩種鹽的溶解度曲線加上實驗紀錄，判斷降溫是否析出、能不能用蒸發濃縮與冷卻分離混合物。
- 114 學年度學測第 34 題：三種氣體的溶解度圖加上「上網查到」的 CO₂ 數據，用「甲、乙、丙」組合選項判斷。本關第 8 題的溶氧量題用同樣的組合選項格式。
- 115 學年度學測第 26 題：用不同陰陽離子組合的溶解度表，挑能把兩種離子分開的沉澱劑。
- 115 學年度學測第 44 題：量子點合成情境中考膠體——雷射光照到光束（廷得耳效應）、添加物幫助粒子分散。
解題技巧
- 讀曲線先看軸：縱軸是「每 100 g 水」還是「每 100 g 溶液」？溫度單位是什麼？
- 判斷飽和三步驟：找到溫度 → 讀溶解度 → 把「題目溶質量」換算成每 100 g 水再比較。
- 算濃度先寫公式再代數字：M ＝ mol ÷ L，克要先除以分子量，毫升要先除以 1000。
- 溶解度比例式：溶質 / 水 ＝ 溶解度 / 100，用來求「需要多少水」或「能溶多少溶質」。
- 最後檢查數量級：一杯飲料的糖濃度算出 23 M 就一定錯了（那比糖本身還濃）。
常見陷阱
- 把「還能再溶的量」當成「沒溶解的量」。
- 以為攪拌能讓溶解度變大；攪拌只改變速率。
- 以為「所有物質溫度越高溶得越多」，忘了氣體相反。
- 配溶液時把溶質加進「250 mL 的水」，而不是「定容到 250 mL」。
- 取出部分溶液後，誤以為濃度跟著變小。
- 看到有顏色或混濁就說是膠體，沒有用光路或粒子大小判斷。
BOSS 戰
BOSS 戰：過飽和糖漿魔像
溶液與溶解度 擋住了去路！共 8 題。
計時從進入每題開始，看詳解時暫停；同分比時間。
延伸閱讀與資料來源
- CRC Handbook of Chemistry and Physics（W. M. Haynes 編）〈Aqueous Solubility of Inorganic Compounds at Various Temperatures〉（NaCl、KNO₃ 各溫度溶解度；數值屬事實，引用註明出處）
- PubChem：Sodium Chloride、PubChem：Potassium Nitrate（25°C 溶解度 36.0、38.3 g / 100 g 水，引自 CRC Handbook；美國 NCBI 公開資料）
- USGS：DOTABLES 溶氧飽和值（不同水溫的飽和溶氧量；美國聯邦政府資料，公有領域）
- NOAA Ocean Service: Why is the ocean salty?（海水平均鹽度；美國聯邦政府資料，公有領域）
- 教育部 十二年國民基本教育課程綱要 自然科學領域（學習內容 CJb-Vc-1~3、CJe-Vc-1；課綱文件，公開閱覽）