有了好問題和假說，下一步是設計實驗。實驗設計的靈魂只有一句話：一次只讓一件事不同，其他都保持一樣。學測幾乎每年都有題組考這件事：哪一組是對照？要證明某個效果該比較哪兩組？這個實驗哪裡不公平？
本關重點
- 操縱變因（自變項）：研究者刻意改變的條件；應變變因（應變項）：隨之改變、被測量的結果；控制變因：刻意保持相同的其他條件。
- 對照組提供比較的基準；看某因子的效果，只比較「只差這個因子」的兩組。
- 重複實驗、增加樣本數可以降低偶然誤差；數據處理要誠實，不能只留「好看」的數據。
- 規劃研究時，先寫出目標量的公式，公式裡未知的量就是要蒐集的資料（pe-Ⅴc-1）。
- 安全、正確地操作儀器，並精確記錄（pe-Ⅴc-2）。
核心觀念
一、三種變因
以「糖量對酵母發酵產氣量的影響」為例：在 4 個相同的錐形瓶中各放 2 g 乾酵母與 100 mL、35°C 的溫水，分別加入 0 g、5 g、10 g、20 g 的糖，瓶口套上氣球，30 分鐘後量氣球周長。
| 角色 | 定義 | 本例 |
|---|---|---|
| 操縱變因 | 我刻意改變的 | 加入的糖量 |
| 應變變因 | 我測量的結果 | 30 分鐘後氣球周長（代表產氣量） |
| 控制變因 | 我保持相同的 | 酵母量、水量、水溫、反應時間、氣球規格 |
找變因的口訣：「改了什麼？量了什麼？其他什麼要一樣？」
要注意「控制變因」和「對照組」不同：控制變因是條件（水溫、水量），對照組是一組實驗對象（例如不加糖的那一瓶，作為比較基準）。
二、只比較「只差一個因子」的兩組
當實驗有兩個因子時，常用 2×2 設計，共 4 組。例：探討「照光」與「水面撒碳粉」對水蒸發量的影響：
| 組別 | 照光 | 撒碳粉 |
|---|---|---|
| A | 否 | 否 |
| B | 是 | 否 |
| C | 否 | 是 |
| D | 是 | 是 |
- 想看「碳粉」的效果：比較 A vs C、B vs D（各自只差碳粉）。
- 想看「照光」的效果：比較 A vs B、C vs D。
- A vs D 同時差了兩個因子，不能用來判斷任何一個因子的效果。
115 學測的菸草花蜜題（香氣分子 × 尼古丁，共 4 組）、113 學測的碳化咖啡渣題（四種處理），都是這個套路。解題時先替每組標上 (+/+)(+/−)(−/+)(−/−)，再找只差一個符號的兩組。
三、真實案例：巴斯德的鵝頸瓶
19 世紀中葉，許多人相信「自然發生說」：肉湯放久了長出微生物，是微生物從肉湯中自己產生的。法國科學家巴斯德（Louis Pasteur）設計了一個漂亮的實驗：
| 設計 | 做法 | 用意 |
|---|---|---|
| 相同的起點 | 每瓶都裝相同的肉湯並煮沸 | 殺死原有微生物，讓各瓶起點一樣 |
| 操縱變因 | 把瓶頸拉成彎曲的「鵝頸」，空氣能進入，但灰塵會卡在彎管 | 只改變「灰塵與其中的微生物能否落入」 |
| 對照 | 把部分鵝頸瓶的瓶頸折斷，或傾斜讓肉湯碰到彎管中的灰塵 | 其他條件相同，只差灰塵能否進入 |
| 結果 | 完整鵝頸瓶的肉湯長時間保持清澈；折斷或沾到灰塵的很快混濁 | 微生物來自空氣中的灰塵，而不是肉湯自己產生 |
這個設計的巧妙之處在於：自然發生說的支持者常說「肉湯需要接觸空氣才會生出生命」，而鵝頸瓶讓空氣照樣進入，只擋住灰塵。這樣就排除了對方的替代解釋，兩組真正只差一個變因。
四、樣本數、重複與誤差
| 概念 | 白話說明 | 怎麼改善 |
|---|---|---|
| 偶然誤差 | 每次測量都有隨機起伏 | 重複多次取平均、增加樣本數 |
| 系統誤差 | 某個原因讓結果一直偏向同一邊（例如儀器沒歸零） | 校正儀器、改進方法，重複測量無法消除 |
| 信度 | 重複做，結果是否一致 | 標準化步驟、多次測量 |
| 效度 | 測到的是不是你真正想測的 | 選對測量指標（量株高就別說成「生長最好」） |
數據處理的誠實原則：只有在有明確紀錄的操作失誤時，才可以剔除某次數據，而且要在報告中說明並補測。不能因為「不符合預期」就刪掉，也不能只挑最接近預期的那一次。
例：測單擺來回一次的時間，5 次得到 1.52、1.49、1.51、1.98、1.50 秒，紀錄寫第 4 次「擺錘碰到桌角」。這是有明確紀錄的操作問題，剔除並補測後，其餘 4 次平均 ＝ (1.52 + 1.49 + 1.51 + 1.50) ÷ 4 ＝ 6.02 ÷ 4 ≈ 1.51 秒；若硬把 5 次平均 ＝ 8.00 ÷ 5 ＝ 1.60 秒，會被問題數據拉高。
五、規劃研究：要蒐集哪些資料？
學測常問「為了估計某個量，需要蒐集哪些資料」。訣竅是先寫公式。例：估計一座小型水力發電機的發電功率：
發電功率 ＝ 轉換效率 × 每秒流過的水質量 × 重力加速度 g × 水的落差高度
公式裡出現、而你還不知道的量（效率、每秒水量、落差），就是要蒐集的資料；不在公式裡的（水溫、水庫面積、電價）都是干擾選項。112 學測的水力發電規劃題、111 學測的黑碳題，考的都是這一招。
六、安全與操作
課綱 pe-Ⅴc-2 要求正確安全地操作器材。常見考點：加熱試管口不朝人、稀釋強酸是「酸加入水」、聞氣味用手搧、使用電器前確認電壓與接地。這類題目通常是基本題，看清楚就能拿分。
素養怎麼考
- 辨認三種變因：給實驗步驟，問操縱、應變、控制變因各是什麼。
- 選比較組：「為了驗證 X 的效果，應比較哪兩組？」多半是 2×2 或多組設計。
- 找設計缺陷：缺對照組、變因沒控制、樣本太少、處理時間不一。
- 評估改進方案：哪一項改進能讓結論更可靠。
- 規劃所需資料：選項是參數組合的單選題。
真題考法對照（以下真題皆為本站改寫描述，題號依大考中心公布的試卷；原題請見大考中心「歷年試題」頁。）
| 真題 | 情境（改寫） | 考點 |
|---|---|---|
| 115 學測第 40–41 題 | 菸草花蜜「香氣分子 × 尼古丁」有無的 2×2 基改設計，4 張長條圖 | 一次只比只差一個因子的兩組；理由要引用圖中具體比較 |
| 113 學測第 16–17 題 | 未照光、照光、照光＋碳化咖啡粉、照光＋矽烷咖啡粉四組，比較水的揮發 | 相鄰兩組只差一個變因，依序推出光、咖啡粉、矽烷各自的作用 |
| 111 學測第 25 題 | RNA 疫苗五種劑量、打兩劑，但最高劑量組只打一劑 | 劑量最低的組不是控制組；只打一劑的那組才是檢驗「第二劑必要性」的比較組 |
| 112 學測第 38–39 題 | 規劃水力發電廠，表格列 6 個參數，問需要哪幾個 | 先寫出目標量的公式，公式裡的未知量就是答案（本關 BOSS 戰第 7 題同型） |
| 113 學測第 43 題 | 學生對捕蠅草「兩次觸發才閉合」提出解釋，要自己填操縱、應變、控制變因 | 把一句文字假說拆成可以操作的實驗設計 |
解題技巧
- **找三種變因：操縱、應變、控制。**讀實驗描述時，用三種顏色圈出「改了什麼、量了什麼、哪些維持一樣」。
- **比較時只看「只差一個變因」的兩組。**多組實驗先列表或標上 +/−，再找只差一格的組合。
- **評估設計缺陷，逐項檢查：**有沒有對照？其他條件是否相同？樣本數夠不夠？有沒有重複？測的東西和結論對不對得上？
- **「需要哪些資料」題，先寫公式。**公式裡的未知量就是答案；不在公式裡的參數直接刪。
- **數據處理題，看「有沒有明確理由」。**有紀錄的失誤可以剔除並說明；沒理由刪數據一律不行。
- **區分「改進」與「破壞」。**同時改變多個變因、刪掉不符預期的組，看起來像在「加速」或「整理」，其實是破壞公平性。
真題拆解：多組實驗找比較組（改寫自 111 學測第 25 題）
情境：疫苗試驗有五種劑量、每組打兩劑，只有最高劑量組沒打第二劑；縱軸是抗體量，有一條檢測極限虛線。
- 列表標出各組差在哪：劑量（五種）× 有無第二劑（只有一組沒有）。
- 問題要看哪個因子，就找只差那個因子的組：要看「第二劑有沒有必要」→ 比較同劑量附近、有打與沒打第二劑的組。
- 小心「最低劑量＝控制組」的誘答：1 µg 組也打了疫苗，不是未處理的基準。
- 讀圖前先看特殊標線：虛線以下的數值不具參考意義。
常見陷阱
- 控制變因與對照組混為一談：一個是條件，一個是組別。
- 用差兩個因子的組來比較：A vs D 看起來差最多，卻無法判斷是哪個因子造成的。
- 把好的控制當缺點：「所有植株放在同一個生長箱」是在控制變因，不是缺點。
- 以為重複測量能消除所有誤差：重複只能降低偶然誤差，系統誤差要靠校正或改進方法。
- 為了「數據整齊」刪掉最大最小值：沒有理由就不能刪。
- 規劃題選了「看起來相關」但不在公式裡的參數：例如算發電量卻選電費單價。
BOSS 戰
變因混淆史萊姆會把好幾個條件黏在一起變化，讓你分不清是誰造成的。一次只拆一個變因，打倒它！
BOSS 戰：變因混淆史萊姆
設計一個公平的實驗 擋住了去路！共 8 題。
計時從進入每題開始，看詳解時暫停；同分比時間。
延伸閱讀與資料來源
- Louis Pasteur：Wikipedia，CC BY-SA 4.0（鵝頸瓶實驗）。
- James Lind：Wikipedia，CC BY-SA 4.0（BOSS 戰題組素材：壞血病試驗）。
- 十二年國民基本教育課程綱要 自然科學領域：國家教育研究院，政府公開文件（學習表現 pe 原文）。
- 大考中心歷年試題：大考中心公開試題（112 水力發電規劃、113 碳化咖啡渣、115 菸草花蜜題組）。