地圖不是土地本身，卻能帶你找到路；地球儀把地球縮小成一顆球，卻看不到山的高度。科學家用模型理解世界，也用報告把發現告訴別人。這一關把探究的最後兩塊拼起來：怎麼使用與評價模型（tm），以及怎麼評論別人的探究、清楚表達自己的結論（pc）。
本關重點
- 模型是把複雜現象簡化後的表示：可以是實體模型、類比、示意圖或數學式（tm-Ⅴc-1）。
- 每個模型都建立在假設上，所以都有局限；模型與實測的落差，常是發現新因素的線索。
- 模型會隨新證據修正，舊模型不是「沒用」，而是在某範圍內仍好用。
- 評論別人的探究：從定題、變因控制、樣本與重複、數據信效度、結論是否超出資料、安全等面向檢查，並提出具體可行的改善方案（pc-Ⅴc-1）。
- 寫結論的公式：結論 ＋ 依據（數據）＋ 限制（pc-Ⅴc-2）。
核心觀念
一、模型的種類
| 類型 | 說明 | 例子 | 常見局限 |
|---|---|---|---|
| 實體（比例）模型 | 把東西放大或縮小 | 地球儀、DNA 雙股螺旋模型 | 比例無法全部兼顧（例如太陽系模型無法同時顧到行星大小與距離） |
| 類比模型 | 用熟悉的東西比擬 | 把細胞比喻成工廠、把心臟比喻成幫浦 | 類比物與真實系統只有部分相似 |
| 示意圖模型 | 用圖表示結構或過程 | 碳循環示意圖、分子的球棍模型 | 球棍模型的「棍子」並不是真的棍子，原子也不是硬球 |
| 數學模型 | 用式子描述關係 | 等速運動 x ＝ vt、人口成長曲線 | 只在假設成立時準確（例如忽略空氣阻力） |
課綱用「比擬或抽象」來描述建立模型的方式：比擬就是類比，抽象就是抓出主要因素、忽略次要因素。
二、模型的價值與局限：一個例子
以「自由落體」為例，最簡單的數學模型假設「沒有空氣阻力」，任何物體下落時速度每秒增加約 9.8 m/s。
- 好用的地方：鐵球從幾公尺高落下，模型預測與實測非常接近。
- 局限：羽毛、紙張或高空跳傘的人，下落速度到某個值就不再增加，模型預測的速度遠大於實測。
- 局限帶來的線索：落差告訴我們，模型少考慮了空氣阻力。於是可以修正模型，加入「阻力隨速度增加」的因素。
這就是模型的典型生命週期：建立 → 用來預測 → 和實測比較 → 找出落差 → 修正。看到模型與實測不符時，正確的反應不是「丟掉模型」，而是問「模型少考慮了什麼」。
三、模型會被修正
科學史上許多模型都經歷過修正。例如對太陽系的認識，從地心模型到日心模型，再到克卜勒的橢圓軌道；對光的認識，從粒子說、波動說，到光同時具有波動與粒子性質。被取代的模型通常在某個範圍內仍然好用，例如牛頓力學在日常速度下依然準確。判斷「哪個模型比較好」的標準是：能不能解釋更多現象、做出更準確的預測。
四、評論別人的探究
看同學的報告或簡化過的科學研究時，可以用這張檢核表：
| 面向 | 檢查問題 | 常見問題 |
|---|---|---|
| 定題 | 研究問題清楚、可檢驗嗎？ | 問題太模糊（「哪種杯子比較好」） |
| 變因 | 只改變一個變因嗎？其他條件相同嗎？ | 同時改了兩個條件 |
| 樣本與重複 | 每組幾個樣本？重複幾次？ | 每組只有 1 個 |
| 測量 | 測的東西和結論對得上嗎？ | 量「溫度下降」卻下結論「保溫材質最環保」 |
| 數據處理 | 有沒有任意刪除數據？ | 刪掉不符預期的組 |
| 結論 | 有沒有超出資料範圍？ | 外推到沒測過的條件 |
| 安全與倫理 | 操作安全嗎？有沒有保護個資？ | 加熱方式不安全 |
給建議時要具體可行：不要只寫「實驗不夠好」，要寫「每種材質增加到 3 個杯子，並各重複 3 次取平均」。
五、寫出好的結論：結論 ＋ 依據 ＋ 限制
假設某生比較三種材質杯子的保溫效果：每種材質各 3 個杯子，裝 90°C 熱水 200 mL，30 分鐘後平均水溫為：不鏽鋼雙層杯 78°C、陶瓷杯 61°C、紙杯 55°C。
| 版本 | 寫法 | 問題 |
|---|---|---|
| 太簡略 | 不鏽鋼杯最保溫。 | 沒有依據、沒有範圍 |
| 過度推論 | 不鏽鋼杯最保溫，所以放 3 小時也一定比較燙。 | 外推到沒測過的時間 |
| 完整 | 在本實驗條件下（200 mL、90°C、30 分鐘），不鏽鋼雙層杯的平均水溫最高（78°C，高於陶瓷杯 61°C、紙杯 55°C，各 3 杯）；但只測了 30 分鐘、單一室溫，更長時間或不同環境的情形仍需實驗確認。 | 結論、依據、限制齊全 |
學測的簡答題（115 年起出現限字作答）評分時，「引用資料」常是得分關鍵：寫「因為不鏽鋼比較好」不給分，寫「不鏽鋼杯 30 分鐘後水溫 78°C，高於其他兩組」才給分。
素養怎麼考
- 模型能解釋什麼、不能解釋什麼：給一個類比或示意圖，問哪個現象是模型的局限。
- 用模型計算或預測：題幹給數學模型（超綱的會給公式），要你代入估算，再和實測比較。111 學測氣候系統能量模型、115 學測薄膜干涉都屬此類。
- 模型的修正：給新證據，問模型該怎麼改，或新舊模型的差異。
- 評論報告：「下列何者是此探究最需改進之處」「下列哪些建議合理」。
- 結論表達：選出最完整、最恰當的結論敘述（非選題的選擇題版）。
真題考法對照（以下真題皆為本站改寫描述，題號依大考中心公布的試卷；原題請見大考中心「歷年試題」頁。）
| 真題 | 情境（改寫） | 考點 |
|---|---|---|
| 111 學測第 7–8 題 | 簡化的地球氣候系統能量模型，比較不同 CO₂ 含量下大氣向外的熱輻射 | 用模型的能量收支推論溫室氣體增加的影響 |
| 114 學測第 47–49 題 | 把神經細胞膜畫成電池、電阻組成的電路模型 | 用熟悉的模型（電路）代表陌生的系統，再用模型計算或預測 |
| 111 學測第 45 題 | 用海階高程與年代作圖，題目提醒「地震快速抬升和緩慢抬升不同」 | 先決定模型形狀（階梯狀），再描點；作圖本身就是在表達模型 |
| 115 學測第 41 題、112 學測第 54 題 | 勾選結論後寫理由；寫出推論依據 | 結論要附數據依據，這正是「結論＋依據＋限制」的前兩格 |
解題技巧
- **先找出模型的假設。**題幹說「忽略…」「假設…」的地方，就是模型局限的來源；模型與實測差最多的情況，通常是假設最不成立的情況。
- **代入公式前先寫單位鏈，算完檢查數量級。**算出地球溫度幾萬 K，一定哪裡錯了。
- **選「修正模型」的選項，要找能對準落差主因的那個。**修正幅度太小（換更精確的常數）或任意改測量值，都不是好修正。
- 評論報告，用檢核表逐項掃：定題、變因、樣本與重複、測量、數據處理、結論範圍。
- **選結論敘述，找「結論＋依據＋限制」都有的那一句。**最短的通常缺依據，最誇張的通常有外推。
- **限字簡答：先寫數據比較，再寫結論。**例如「甲組 30 分鐘後水溫較乙組高 17°C，故甲材質保溫較佳」。
真題拆解：把文字模型轉成圖（改寫自 111 學測第 45 題）
情境：海階的累積高程與年代，題目提醒「大地震造成的快速抬升和緩慢抬升不同」，要畫高程對時間的圖並算平均抬升速率。
- 先決定模型形狀：偶發地震 → 瞬間上升、兩次地震之間持平 → 階梯狀，不是把點用斜線連起來。
- 再描點：每一階的年代與累積高程。
- 平均速率＝總抬升量 ÷ 總時間，單位換成題目要求（mm／年）。
- 本站無法批改作圖，所以用「下列哪一張圖最符合此模型」的選擇題練習同一件事。
常見陷阱
- 模型與實測不符，就說模型沒用：落差是改進模型的線索。
- 把模型當成真實：球棍模型不代表原子真的是彩色的球。
- 舊模型被取代，就說舊模型完全錯：在適用範圍內，舊模型仍可能很準。
- 評論報告只說「不好」，沒有具體改善方案。
- 建議同時改變多個變因「加快實驗」：破壞公平比較。
- 結論沒有限定範圍或沒有引用數據。
BOSS 戰
簡化過頭的模型魔像以為一條式子就能解釋全宇宙。找出它的假設與局限，再用清楚的結論給它最後一擊！
BOSS 戰：簡化過頭的模型魔像
模型與科學溝通 擋住了去路！共 7 題。
計時從進入每題開始，看詳解時暫停；同分比時間。
延伸閱讀與資料來源
- NASA NSSDCA Planetary Fact Sheets：美國國家航空暨太空總署，公有領域（BOSS 戰題組數據：行星黑體溫度與平均溫度）。
- Rutherford model：Wikipedia，CC BY-SA 4.0（BOSS 戰素材）。
- Scientific modelling：Wikipedia，CC BY-SA 4.0。
- 十二年國民基本教育課程綱要 自然科學領域：國家教育研究院，政府公開文件（學習表現 tm、pc 原文）。
- 大考中心歷年試題：大考中心公開試題（111 氣候能量模型、115 限字作答）。