能量、熱與核能

本關重點

• 能量有很多形式（動能、位能、熱能、化學能、電能、核能、電磁波的能量），可以互相轉換，總能量守恆。
• 絕對溫度 T(K) = t(°C) + 273；氣體分子的平均動能與絕對溫度成正比。
• 熱是「因為溫度不同而傳遞的能量」；熱能本質上是原子的動能加上原子間交互作用的能量。
• 功可以完全變成熱，熱卻無法完全變成功；能量轉換後總量不變，但「品質」降低。
• 質能互換 E = mc²：核分裂、核融合時質量減少，轉換成巨大的能量；太陽的能量來自核融合。
• 核能發電與輻射安全：半衰期的概念、減少曝露的時間／距離／屏蔽原則。

核心觀念

一、能量的形式與守恆

國中學過動能、重力位能與力學能守恆。高中把視野放大：化學能（燃料燃燒）、電能、熱能、電磁波的能量（上一關的光子）、核能，彼此都能轉換。19 世紀焦耳（James Prescott Joule）讓重物下降帶動葉片攪拌水，發現水溫上升的程度和重物減少的位能成固定比例，確立了「功和熱是同一種東西（能量）的不同形式」。課綱要求能量轉換以觀念為主，不做複雜推導計算。

能量形式也和尺度有關：從巨觀看是一杯熱水的「熱能」，從原子尺度看，其實是無數分子亂動的動能與分子間的位能。

二、溫度與熱

克氏溫標（Kelvin scale）以理論上最低溫度為 0 K，換算 T = t + 273。為什麼要用絕對溫度？因為氣體分子的平均動能與絕對溫度成正比：27 °C（300 K）加熱到 327 °C（600 K），平均動能變成 2 倍，不是 12 倍。這是學測很愛考的換算陷阱（115 學測第 17 題也以此入題）。

熱（heat）是因溫度差而從高溫物體傳到低溫物體的能量。物體「含有熱能」，但我們不說物體「含有熱」，熱指的是傳遞過程中的能量。

三、熱無法完全轉為功：能量品質降低

摩擦生熱、電熱水壺，功或電能都能百分之百變成熱；反過來，熱機（汽車引擎、火力電廠）把熱變成功時，一定有一部分熱要排到較低溫的環境。火力電廠大約只有三到四成的燃料能量變成電能，其餘大多以溫水、熱煙的形式排出。這些能量沒有消失，總量仍然守恆，只是從「集中、有序」的形式變成「分散、無序」的低溫熱，很難再拿來作功，這就是能量品質降低。節約能源的真正意義，是珍惜高品質的能量。

四、質能互換 E = mc²

愛因斯坦的相對論指出質量也是一種能量形式：

E = mc²（c = 3 × 10⁸ m/s）

因為 c² 非常大，一點點質量就對應巨大的能量。題目會給數據讓你代入，例如 1 g（10⁻³ kg）質量完全轉換：E = 10⁻³ × (3 × 10⁸)² = 9 × 10¹³ J。

• 核分裂（nuclear fission）：鈾-235 等重原子核吸收中子後分裂成兩個中等質量的原子核，並放出 2–3 個中子，引發連鎖反應。產物總質量比反應前略少，少掉的質量轉成能量。
• 核融合（nuclear fusion）：氫等輕原子核在極高溫高壓下結合成較重的原子核，同樣有質量減少。太陽核心每秒把大量氫融合成氦，太陽光的能量由此而來；地球上的太陽能、風能，追根究柢都源自太陽的核融合。

五、核能發電與輻射安全

核電廠用核分裂產生的熱把水變成蒸汽，推動渦輪與發電機，和火力電廠一樣是「熱 → 動能 → 電能」，最後一步靠電磁感應（第 4 關）。因此核電廠同樣受「熱無法完全轉為功」限制，要大量排出廢熱。

放射性物質會自發衰變並放出輻射。半衰期（half-life）是放射性原子數量衰變剩下一半所需的時間，每經過一個半衰期就再減半：經過 1 個半衰期剩 1/2，2 個剩 1/4，3 個剩 1/8，不會「兩個半衰期就歸零」。不同核種的半衰期差很多，例如碘-131 約 8 天、銫-137 約 30 年。

減少輻射曝露的三原則：時間（縮短停留時間）、距離（離輻射源越遠越好）、屏蔽（用鉛、混凝土、水阻擋）。此外，一般受到 X 光或 γ 射線照射的物體，並不會因此變成放射性物質。

素養怎麼考

• 發電結構與效率圖表：給一國發電占比的折線圖或電廠能量流向圖，考讀圖、比較變化量，並用「熱無法完全轉為功」解釋效率。
• E = mc² 代入估算：題幹給 Δm 與 c，算釋放能量，再和燃料燃燒熱比較數量級。
• 溫標換算陷阱：攝氏溫度直接相除就錯了，要換成克氏溫度。
• 核能情境：小型模組化反應爐、月球基地供電、核災後放射性物質的殘留，考半衰期概念與輻射防護。
• 批判思辨：從圖表只能看出「占比同時變化」，不能直接推論因果。

真題考法對照（用自己的話描述，不轉貼原題）

• 115 學年度學測第 17–18 題：月球基地的小型核反應器。日夜溫度換成克氏溫度求平均動能比；題幹給質量損失、光速與發電效率，用 ΔE = Δm c² 反推每秒需要的反應次數。
• 113 學年度學測第 19 題：核電廠發電涉及哪些能量轉換（質能轉換、核分裂、熱能轉動能），常見誤選「核融合」。
• 112 學年度學測第 34 題：多則能源敘述判斷，例如核分裂後總質量減少、電器待機仍耗電、相同功率的燈效能不一定相同。
• 115 學年度學測第 54 題（地科題組）：從半衰期表挑出不適合為隕石定年的元素，半衰期只用來做定性判斷；本站的半衰期計算也只出整數倍。

解題技巧

1. 溫度題第一步先 +273：所有「與溫度成正比」的關係都用 K。
2. E = mc² 的單位：質量一定換成 kg，c 要平方；答案若和選項差 10³ 倍，多半是 g 沒換成 kg。
3. 能量流向題問「去了哪裡」，不是「消失多少」：能量守恆，只是轉成低品質的熱。
4. 半衰期題數「幾個半衰期」：經過時間 ÷ 半衰期 = n，剩下的比例就是 1/2 連乘 n 次（物理必修未列半衰期計算，題目會在題幹給半衰期數值與定義，而且只出整數倍）。
5. 圖表題先看是「占比」還是「總量」：占比下降不代表發電量一定下降，因為總發電量可能增加。
6. 兩個趨勢同時出現，先想有沒有其他因素：相關不等於因果。

常見陷阱

• 27 °C 加熱到 54 °C 就說平均動能變 2 倍（應該是 327 K ÷ 300 K ≈ 1.09 倍）。
• 以為電廠效率不到一半是因為「能量消失了」。
• 以為技術夠先進，熱機效率就能達到 100%。
• 以為核融合是太陽以外才有、太陽靠核分裂發光。
• 以為兩個半衰期後放射性物質就完全消失。
• 以為被輻射照過的東西一定也會發出輻射。

BOSS 戰

延伸閱讀與資料來源

• Our World in Data：Share of electricity production by source（臺灣）（CC BY 4.0；原始資料 Ember、Energy Institute）
• NASA NSSDCA：Sun Fact Sheet（太陽光度）（NASA 資料，公有領域）
• US EPA：Radionuclide Basics: Cesium-137（美國政府資料，公有領域）
• PhET 互動模擬：Energy Forms and Changes（CC BY 4.0）
• 教育部 十二年國教課程綱要 自然科學領域（課綱文件，公開閱覽）